Родилась 8 февраля 1949 года в Москве в семье военнослужащего.

Среднюю школу закончила в Москве. Первая попытка, в 1966 году, поступить в театральное училище закончилась неудачей. Однако, в следующем году Ирина Муравьёва поступила в драматическую студию при Центральном детском театре. В студии Ирина училась три года, а в 1970 году была принята в труппу Центрального детского театра, где проработала 7 лет.

В 1977-1991 годы - актриса Московского театра им. Моссовета, где сыграла немало центральных ролей в спектаклях современных авторов. Параллельно с работой в театре Ирина Муравьёва в 1978-1982 гг. училась в Государственном институте театрального искусства им. А.В.Луначарского на курсе у Оскара Яковлевича Ремиза.
С 1993 года — актриса Малого театра.

В кино с 1973 года. Одна из первых больших ролей в кино - Сюзанна в детективе Самсона Самсонова "Чисто английское убийство" (1974).

Среди лучших ролей в кино - Людмила в фильме Владимира Меньшова "Москва слезам не верит" (1980), Алла в картине Татьяны Лиозновой "Мы, нижеподписавшиеся" (1981), Нина Соломатина "Карнавал" (1981), Надя Клюева в комедии Геральда Бежанова "Самая обаятельная и привлекательная" (1985), Катя в фильме "Китайская бабушка" (2009).

В актрисе уникальным образом сочетаются неповторимое комедийное и яркое драматическое дарование.